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第一章 有理数
1、正数和负数
大于0的数叫正数,正数前面加符号“+”号,正数前面加符号“-”号叫负数,0既不是正数也不是负数。
2、有理数
正整数、0、整数统称为整数,正分数、负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数
3、数轴
可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。直线上任取一个点表示0这个点叫原点。
4、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
5、绝对值
正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
6、有理数加减法
加法法则
l 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
l 异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
l 互为相反数的两数相加得0。
减法法则
l 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算
扩展资料
加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到:几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变;
例如:34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200
减法运算性质
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数
例如:134-(34+63)=134-34-63=37
一个数减去两个数的差,等于这个数先减去差里的被减数,再加上减数
例如:100一(32—15)=100—32+15=68+15=83
7、有理数乘法
同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
交换律 ab=ba
结合律 (ab)c=a(bc)
分配律a(b+c)=ab+ac
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