正弦插值 缓动在Scratch中的实现

来源：自贡童程童美少儿编程培训中心 时间：2016-05-30

　　很多Scratcher都有这样一个烦恼——系统自带的移动动画太生硬，做贝塞尔插值又太麻烦…

　　作为一个经验丰富Scratch爱好者，本作者在一番苦思后，终于找到了贝塞尔插值的平替——正弦插值。

　　相信大部分Scratcher都是学过一点点数学的，那么众所周知，sin(x)的函数图像是一条平滑的曲线。

　　补充一个小知识：线性插值↓

　　P=((x2-x1)t+x1, (y2-y1)t+y1)那么我们把sin(t)输入线性插值中的t，就得到了一次丝滑的正弦缓动：

　　((x2-x1)sin(t)+x1, (y2-y1)sin(t)+y1)

　　让我们插入速率v：

　　((x2-x1)sin(vt)+x1, (y2-y1)sin(vt)+y1)

　　再加入系数k和偏移b：

　　((x2-x1)k*sin(vt)+b+x1, (y2-y1)k*sin(vt)+b+y1)

　　我们的公式已经基本完善了。为了应对更多应用情景，我们定义0≤t≤1，再使t在min和max之间变化(做min和max的线性插值)：

　　t1=(max-min)*t+min

　　让我们再把t1代入原公式中的t：

　　//简化公式((x2-x1)ksin(v((max-min)t+min))+b+x1, (y2-y1)ksin(v((max-min)t+min))+b+y1)//完整公式((x2-x1)*k*sin(v*((max-min)*t+min))+b+x1, (y2-y1)*k*sin(v*((max-min)*t+min))+b+y1)

　　大功告成!你还可以在Scratch中设置变量tick和总数ticktotal并将t设为tick/ticktotal，然后重复循环改变位置并增加tick即可。